Meetkunde in skilderkuns: die skoonheid van duidelike vorms, die geskiedenis van die oorsprong van styl, kunstenaars, titels van werke, ontwikkeling en perspektiewe

2024 Outeur: Leah Sherlock | [email protected]. Laas verander: 2023-12-17 05:25

Meetkunde in kuns was byna altyd teenwoordig. Bestaan egter in verskillende eras, het meetkunde in skilderkuns, beeldhoukuns en argitektuur verskillende betekenisse aangeneem. Soms het dit verskyn in die rol van perspektief, synde 'n instrument om volume op 'n vlak oor te dra, en het later in 'n letterlike konsep gevloei, wat meetkundige voorwerpe as kunsvoorwerpe aanbied. By skilderye met abstraksie word meetkunde die hoofkarakter van die intrige, terwyl dit op Renaissance-skilderye slegs vir die ruimtelike beeld verantwoordelik is.

Die konsep van perspektief

Perspektief is 'n manier om voorwerpe op 'n sekere vlak uit te beeld, met inagneming van die visuele sametrekkings van hul groottes, sowel as veranderinge in grense, vorms en ander verwantskappe wat in die natuur gesien word. Dit is dus 'n vervorming van die proporsies van liggame en die geometrie van die prentjie tydens hul visuele persepsie.

Tipe perspektief in skilderkuns

Meetkunde inskilderkuns en beeldhoukuns verskil wesenlik van mekaar, alhoewel hulle langs mekaar loop, soos wetenskap en kuns, en vir baie eeue onophoudelik vervleg is. Tydens die Renaissance het kuns die studie van meetkunde aangewakker. Meetkunde in skilderkuns het kuns verryk, nuwe moontlikhede en fundamenteel verskillende kwaliteite bekendgestel. Tans het ons die geleentheid om vanuit 'n nuwe perspektief daarna te kyk. As 'n groot tak van wiskunde is meetkunde in skilderkuns die skakel wat deur die geskiedenis loop.

Daar is drie metodes om 3D-ruimte op 'n 2D-verfoppervlak weer te gee:

• perspektief (vorentoe en agtertoe);
• ortogonale projeksiemetode;
• aksonometrie.

Geskiedenis

Hierdie fundamentele grondslae van meetkunde in skilderkuns is in verskeie stadiums van die vorming van artistieke kultuur geïmplementeer, toe elk van die metodes die mees geskikte uitdrukking gevind het. Die stelsel van ortogonale projeksies het byvoorbeeld die basis geword van die kuns van Antieke Egipte, terwyl aksonometrie, ook genoem parallelle perspektief, kenmerkend geword het van die beelde van die era van Middeleeuse Japan en China. Omgekeerde perspektief het 'n tipiese metode van uitbeelding op die ikone van Antieke Rusland en Bisantium geword, en direkte perspektief het wydverspreid geraak tydens die Renaissance, wat die basis geword het van die monumentale skildery van Europese en Russiese kuns van die 17de-19de eeue.

Die idee van ortogonale projeksies is van nature aan die mens voorgestel: die skaduwee wat deur 'n voorwerp gegooi word, is die meeste'n eenvoudige analogie van die beeld van 'n driedimensionele voorwerp op 'n tweedimensionele vlak. Maar hierdie projeksie is nie in staat om die diepte van die werklike wêreld oor te dra nie, so in antieke Egipte is daar begin kennis geneem word van die eerste pogings van kunstenaars om verder na aksonometrie te beweeg.

Aksonometrie het die frontale vlak van die voorwerp oorgedra sonder enige vervorming. Dit kan 'n idee gee van die volume van die uitgebeelde ruimte, maar die diepte self het 'n obskure waarde gebly. Wiskunde interpreteer hierdie meetkunde in skilderkuns as 'n sentrale projeksie met 'n oneindig ver middelpunt. Nietemin is die metode van aksonometrie, wat ook vrye perspektief genoem is, sedert antieke tye bekend. Vanaf die 2de tot die 18de eeu is planne vir nedersettings op soortgelyke wyse aangebied, asof uit 'n voëlvlug.

Die tekortkominge van aksonometrie is in die Renaissance vergoed, toe idees oor perspektief begin ontwikkel het. So 'n stelsel het 'n stel reëls verkry wat op berekeninge gebaseer is. Hierdie metode was opvallend vir sy kompleksiteit, maar het terselfdertyd die omliggende wêreld akkuraat weergegee. Die Renaissance-perspektief het die omvang van menslike wêreldbeskouing uitgebrei en nuwe geleenthede en kennis vir mense oopgemaak.

Ontwikkelende perspektief

Aksonometrie het ortogonale projeksies verander, wat toe plek gemaak het vir perspektief. Die oorsprong van meetkunde in skilderkuns in stadiums het geleidelik plaasgevind, in streng volgorde. Die kompleksiteit van die metode het sy posisie in hierdie skema bepaal: die metode van ortogonale projeksies, as die mees primitiewe, het die eerste plek in die geskiedenis van ontwikkeling ingeneem. Hy het gehelp om die kontoere van werklike voorwerpe sonder weer te geevervorming.

Elkeen van die metodes van meetkunde het 'n belangrike stap in die ontwikkeling van skilderkuns geword. Daar was 'n soektog na die mees perfekte stelsel vir die oordrag van visuele beelde.

Objektiewe en subjektiewe spasies

Die mens word omring deur twee meetkundige ruimtes. Die eerste is 'n werklike, objektiewe ruimte, terwyl die tweede deur die werk van die brein en die oog gegenereer word. Sy mense sien en waarneem in hul gedagtes, en daarom word dit die subjektiewe of perseptuele ruimte genoem.

Die geskiedenis van skilderkuns het gegaan van die beeld van die werklike ruimte na die visuele, subjektiewe. In die XIX-XX eeue het die skeppers intuïtief die skepping van 'n perseptuele perspektief benader, wat in hul werke vertoon is in die vorm van verskeie afwykings van die Renaissance-stelsel. Die algemene teorie van perspektief, insluitend beide Renaissance en perseptueel, is geskep deur Akademikus B. V. Raushenbakh.

Hy het uitgevind dat daar geen enkele perspektief in die beeld van sigbare ruimte kan wees nie, net soos daar geen perfekte metodes is om driedimensionele ruimte op die oppervlak uit te beeld nie. Die presiese beeld van driedimensionele ruimte is in beginsel onmoontlik: met al sy begeerte kan die kunstenaar slegs 'n benaderde geometriese beeld van die werklike wêreld gee. In ooreenstemming met sy doelwitte kan die kunstenaar een of ander metode kies wat hom sal help om sy idee die akkuraatste uit te druk. Daarom sou dit verkeerd wees om die antieke Egiptiese meester te verwyt vir oormatige eenvoud, die Japannese een vir 'n gebrek aan diepte en die Ou Russiese een vir die verdraaiing van die perspektief, terwyl hy terselfdertyd die skepper van die Renaissance prys. Renaissance-kunstenaars kan egter blameer word dat hulle te fotografies is.

Ortogonale skildery van Antieke Egipte

Die hele filosofie van die antieke Egiptenare is deurspek deur die idee van die ewige absolute van die farao, vereer as die seun van God. Hierdie situasie kon nie anders as om in die kuns en skilderkuns van antieke kultuur weerspieël te word nie. Elke beeldvoorwerp is in isolasie van die omringende ruimte verstaan, die skepper het in die essensie van die objek gedelf, alles kortstondig en onbeduidend weggegooi, wat slegs ewige en egte beelde agtergelaat het, onafhanklik van tyd en ruimte - naamwoordbeelde. Hulle is saamgestel in hele boodskappe en prente-vertellings. Antieke Egiptiese skilderkuns was nou verweef met skrif, beelde gemeng met hiërogliewe.

Om die idee van die ewige in die beeld-selfstandige naamwoord te beliggaam, is die metode van ortogonale projeksies gebruik. Die antieke Egiptiese kunstenaars het op hierdie manier die enigste ware weg gesien: slegs so kan die vorm vasgevang word sonder onnodige vervorming. Hulle het die kyker van inligting oor die regte wêreld voorsien.

Aangesien die kunstenaar nie die geleentheid gehad het om al drie projeksies van die voorwerp oor te dra nie, het hy die mees kenmerkende kant van die voorwerp gekies: daarom is die profielaansig gekies wanneer diere uitgebeeld word: dit was so maklik om oor te dra. die individuele kenmerke van die spesie, sowel as die bene uitbeeld, wat in is, afhangende van die situasie, kan hulle loop of in rus bly. Die bors en skouers is na die kyker gedraai uitgebeeld. Verslane vyande is uitgebeeld asof van bo - vir die grootste inligtingsinhoud.

Antieke Egiptiese skeppers het hul eie geskepwerke, wat nie soseer op visie as op spekulasie staatmaak nie, dit het die kunstenaar toegelaat om verskeie verskillende standpunte in een werk te kombineer. Spekulasie het bygedra tot die ontwikkeling van 'n wiskundige stelsel van reëls in die uitbeelding van 'n menslike figuur, wat die kanon genoem is. Hy het die houding van die skilder tot kennis en mag bevestig, synde 'n simbool van inisiasie in die geheime van die priesters. Hoe strenger die raamwerk van die kanon was, hoe meer vaardigheid het die kunstenaar vir die beeld nodig gehad.

Die beelde was doelbewus tweedimensioneel, maar dit het die skrywers glad nie gepla nie: die antieke Egiptenare het hulle nie die taak gestel om driedimensionele ruimte te vertoon nie, eerder om die doel na te streef om waardevolle inligting oor te dra. Wanneer daar 'n aksie in die prent was, het die gebeurtenis nie in diepte ontwikkel nie, maar langs die vlak van die doek, langs die lyne beweeg.

Die probleem om ruimte uit te beeld het egter geleidelik in die skildery van Antieke Egipte ontstaan. Soms het die kunstenaar een figuur agter die ander geplaas, maar hierdie tegniek was ver van altyd suksesvol. Byvoorbeeld, in die beeld van Farao Akhenaten kon 'n mens net raai oor die vrou wat langs die beeld van haar hand sit wat haar man omhels het. Dit het gelyk of die palm uit die niet verskyn, en die tweede het rustig in die hand van die farao gerus.

Maar daar was meer suksesvolle voorbeelde van meetkunde in die skilderye van kunstenaars, byvoorbeeld wanneer boogskutters uitgebeeld word. Elke daaropvolgende boogskutter, wat agter staan, is uitgebeeld met 'n skuif effens op en na regs: dit het die indruk van diepte gegee. In terme van meetkunde word dit reeds frontale skuins aksonometrie genoem.

Noodsaaklikheid om driedimensionele ruimte uit te beeldlei tot die ontwikkeling van meetkundige stelsels in skilderkuns - aksonometrie. Alhoewel die beginpunte daarvan in die skildery van Antieke Egipte gevind is, het dit later sy werklike ontwikkeling ontvang.

Parallelle skildery van die Middeleeuse Ooste

Pogings om diepte op 'n vliegtuig oor te dra het begin gevind word in die skildery van Antieke Egipte, wat die skepping van 'n nuwe sisteem aangespoor het - aksonometrie, wat ook parallelle perspektief genoem word. Hierdie stelsel is na analogie deur kunshistorici "visgraat" genoem: dit het 'n verdwyn-as gehad en na 'n liniêre perspektief aangetrek, maar het nooit daarin ontwikkel nie.

"Visbeen" is nie net in Antieke Egipte gevind nie, maar ook in die beelde van Antieke Rome en Antieke Griekeland. Rome het egter gou geval, omdat hy nie tyd gehad het om die stelsel van meetkunde in die skilderye van kunstenaars voldoende te ontwikkel nie, en aksonometrie het eers vir etlike eeue sy ontwikkeling gevind en sy plek gevind in die skilderye van Middeleeuse China en Japan.

Die kultuur en kuns van China is nie deur godsdienstige dogmas vasgebind nie: Taoïsme, Confucianisme en Boeddhisme het vreedsaam langs mekaar in hierdie dele bestaan. Teen die agtergrond van kulturele en filosofiese leerstellings het twee kunsareas ontwikkel - sekulêr en godsdienstig. Die pad om die waarheid te ken het deur die verloëning van wêreldse ophef gegaan, en na die natuur gedraai vir kalmte en geestelike suiwering. Die geometrie van die prent en visuele persepsie was moeilik vir beide die kyker en die kunstenaar. Die Chinese kunstenaar het die natuur en sy uitbeelding as 'n geestelike ruimte waargeneem waarin die persoonlikheid van die aanskouer ontbind is. Daarom het dit wydverspreid geraaklandskap.

Aksonometrie as 'n sentrale projeksie met 'n oneindig verafgeleë sentrum van projeksie het ideaal by hierdie filosofie van kontemplasie gepas. Die kunstenaar se standpunt is as 't ware verwyder tot in die oneindigheid, en het in die ruimte van die natuur opgelos: die kunstenaar het deel van kuns self geword. Aksonomie ken nóg die gesigshoek, nóg die verdwynpunte, nóg die horisonlyn, want dit lyk asof dit die waarnemer ontwyk, iewers opwaarts styg en oplos in die ruimte en die aanskouer. Oosterse landskapkuns was 'n blik van oneindigheid wat deur die prentjie gegaan en verder in die oneindigheid gejaag het.

Parallelle perspektief is die mees onthullende in Chinese skilderkuns in prente met mensgemaakte geboue - parallelepipedies van huise en ander menslike strukture. Die aksonometrie van meetkunde in olieverfskilderye is voor die hand liggend, maar selfs hier kan jy sien dat die tonele van die menslike lewe deur die kunstenaar gesien word asof van ver af, van oneindigheid, wat die kleinigheid van menslike bekommernisse en probleme simboliseer: die wêreld verskyn as 'n miershoop.

Aksonometrie het drie koördinate. As jy so 'n standpunt kies dat die twee asse die frontale ortogonale projeksie sal verteenwoordig, sal vervorming langs die derde koördinaat opmerklik wees. So 'n projeksie word frontale skuins aksonometrie genoem, waarin Chinese meesters gewoonlik gewerk het. Die vervormingskoëffisiënt vir die derde koördinaat is nie vas nie, dus is dit nie moontlik om die diepte van die eerste twee koördinate te beoordeel nie. Die vaagheid van diepte word versterk deur die parallelisme van die lyne, wat nie na een punt neig asweg van die waarnemer. So in 'n parallelle projeksie ontstaan twee opponerende beginsels: plat en diep. Die prentjie het 'n diep begin, maar in werklikheid is dit 'n plat sny wat in diepte beweeg sonder metrieke snitte.

Oosterse kunstenaars het hierdie teenstrydigheid slim gebruik en dit in 'n soort kompromie tussen plat (Antieke Egipte) en diep (Renaissance) verander. Hierdie dialektiek van opponerende teenoorgesteldes pas gemaklik in by die antieke Chinese filosofie van Yin-Yang. Yang vir die Chinese skilder het helder plekke in die prentjie gesimboliseer: berge, sneeu, wolke. Yin het die donker gebiede gevul: waters en laaglande, waar al die onsuiwerhede gevloei het. Die swart-en-wit Chinese landskappe is nie net meesterlik uitgevoer nie, maar ook sielvol en nadenkend.

Wat Japannese kuns betref, dit kom uit die antieke Chinese kultuur. Maar steeds, geskei van die hele wêreld deur die see, het Japan sy oorspronklike kultuur tot vandag toe behou. Deur die geskiedenis van Japannese kuns het skilderkuns nie drastiese veranderinge geken nie. Die meetkundige basis was dieselfde parallelle perspektief. Dit is veral betekenisvol in die werke van die beroemde Katsushika Hokusai. Sy werk het die toppunt van die meetkunde van parallelle projeksies in skilderkuns geword.

Lineêre Renaissance-perspektief

Die wêreld het begin verander, en dit kon nie anders as om kreatiwiteit te beïnvloed nie: ou kanons het ineengestort, nuwe denke het gekom, empiriese kennis het oor visuele ervaring geseëvier. Perspektief het die geometriese taal van kuns geword. Alhoeweldie kieme van 'n nuwe metode is in die oudheid gevind, eers met die Renaissance is hierdie projeksie ten volle ontwikkel.

Lineêre perspektief is gebaseer op die wette van geometriese optika, wat perseptuele ruimte in die prentjie weerspieël. Visie word oorheersend oor spekulasie. Die perspektief het twee hoofkenmerke van die Renaissance-kultuur gekombineer: rasionalisme en empirisme.

Die belangrikste gereedskap in die hande van die kunstenaars was die horisonlyn en die verdwynpunt. Die verdwynpunt is die hoofpunt in die prentjie en die middelpunt van die komposisie, en die parallelle lyne wat daarna neig, is ontwerp om die kyker na sy semantiese bron te lei. Die komposisie van die skildery het streng vertikale simmetrie verkry, wat deur die hoofpunt gaan.

Renaissance-kunstenaars het nie net probeer om die diepte van ruimte oor te dra nie, maar ook om dit te bereken. Daarom was dit dikwels in die skilderye moontlik om vierkante van vloer- of plafonteëls waar te neem, omdat dit 'n koördinaatstelsel was. So het argitektuur in die skilderkuns die argitektoniek van die skildery geword.

Saam met meetkunde het nuwe artistieke denke tot die kuns van die Renaissance gekom. Die Renaissance-perspektief was 'n omwenteling in artistieke denke en kunsbegrip. Skilderkuns het 'n diep belangstelling in wetenskap begin weerspieël.

Omgekeerde perspektief van die skildery van Antieke Rusland

As gevolg van die streng belyning van meetkundige reëls, het hierdie weergawe van die perspektief die enigste korrekte een van almal moontlik gelyk. Daar was egter 'n ander stelsel van perspektief - die omgekeerde.

Ou Russiese skildery, helaas,het amper nooit ons dae bereik nie. Die droogolie, wat gebruik is om die skildery te bedek vir beter bewaring, het die eienskap gehad om mettertyd te verdonker, sodat dit oor die eeue in 'n swart ondeurdringbare laag verander het. Dit was gebruiklik om van sulke swart bordjies ontslae te raak deur riviere af te vlot, of om te verbrand, of om langs skaars leesbare kontoere te vernuwe.

Dit het aangehou tot aan die einde van die vorige eeu, toe onder een swart laag nog een ontdek is, gevolg deur 'n tweede, en 'n derde, en 'n vierde, en 'n vyfde, totdat skielik deurdringende helder kleure uit die dieptes te voorskyn gekom het van die eeue. Hierdie ontdekking was die terugkeer uit die vergetelheid van 'n hele era van Russiese kultuur.

Danksy hierdie voorkoms is 'n nuwe perspektief, anders as die Renaissance, geopen, wat kunshistorici dadelik primitief, naïef en verkeerd gedoop het. Ou Russiese skilderkuns het baie teenstrydighede gekombineer, maar dit word gou duidelik dat dit nie 'n stel teenstrydighede is nie, maar 'n stelsel van perspektief wat verskil van alle ander, wat omgekeerd genoem is.

Die oorsprong van die omgekeerde perspektief is in Bisantynse kuns, waaruit antieke Russiese kultuur gegroei het. Verbasend genoeg was dit die omgekeerde wat die basis geword het vir die skep van 'n direkte perspektief, bekend aan Europeërs.

Maar op een of ander manier het nie Ou Russiese of Bisantynse skilders streng by die reëls van omgekeerde perspektief gehou nie. Meesters het staatgemaak op hul eie sin vir skoonheid en maat. Baie wonder wat die divergensie van parallelle lyne in omgekeerde perspektief veroorsaak het. Na aanleiding van een van die standpunte, gaan sy wortels terug na godsdienstige take: beelde op ikone moetwas om die gelowige te oortuig van die werklikheid van wat hy nie kon verduidelik nie. Omgekeerde perspektief plaas die kyker as 't ware op die punt van konvergensie van parallelle lyne, en alles wat hy voor hom sien, lyk asof dit met afstand uit sy oogpunt toeneem. Daar is dus 'n gevoel van die realiteit van die onwerklike, die indruk van die nietigheid van 'n mens se eie persoon voor die een wat in die prentjie uitgebeeld word. Dit is wat die betekenis en betekenis van die ikoon beklemtoon het deur die vertoning in die omgekeerde perspektiefstelsel.

Moderne kuns

Vandag het meetkunde in skilderkuns, beeldhoukuns en argitektuur 'n letterlike betekenis aangeneem. Tye verander, en in kontemporêre kuns is projeksies en perspektiewe nie meer altyd so belangrik nie. Nou is meetkunde in skilderkuns 'n styl wat in die werklike lewe uitstaan.

Die begin daarvan het so vroeg as 900-700 ontstaan. vC e. Kunskritici sonder die proto-geometriese styl uit. Dit was tipies vir verskeie kuns en kunsvlyt. Maar nader aan die 20ste eeu het meetkunde 'n nuwe betekenis gekry, nie net vir skilderkuns nie, maar vir kuns in die algemeen.

Meetkunde in skilderkuns het geen naam nie, ten minste een wat elke skepper sal pas. Style soos kubisme, abstraksie, suprematisme, futurisme en vele ander het begin uitstaan, waar meetkunde self 'n soort kunsobjek geword het. Figure in hierdie style van skilderkuns en beeldhouwerk het 'n groot aantal innoverende onderwerpe geskep wat die gedagtes van kykers tot vandag toe opgewonde maak. Omstrede, maar komposisie-akkurate en harmonieuse werkekunste inspireer tydgenote tot nuwe kreatiewe prestasies.

Onder die bekende kunstenaars met meetkunde in skilderkuns is byvoorbeeld Malevich, Kandinsky, Picasso en vele ander. Hul werk is selfs bekend aan diegene wat nuut is tot kuns. Meetkunde in die skilderye van moderne kunstenaars is baie meer uitgesproke as in die werke van ou meesters, wat sulke voorbeelde maklik maak om te onthou. Onthou ten minste die "Black Square", waaroor besprekings steeds nie bedaar nie.

Manifestasies van sulke kreatiwiteit kan beide skilderye met abstrakte meetkunde wees, waar sirkels driehoeke en lyne ontmoet, wat 'n enkele ensemble vorm met 'n goed gebalanseerde komposisie en spesifieke betekenis, sowel as wonderlike beeldhouwerke, bestaande uit die eenvoudigste figure, maar waarin jy 'n diepgaande begrip van die struktuur van die wêreld en omliggende voorwerpe kan lees. Moderne werke is dikwels versluier, maar terselfdertyd kyk hulle na die essensie en trek die oorspronklike idee van die onderwerp uit, soms in die mees onverwagte vorm. Meetkunde in moderne skilderkuns is nie meer 'n hulpmiddel om kuns te skep nie, maar die middel self, die essensie van die idee.

Vroeër het mense perspektief en sy variëteite bestudeer om tot die mees volledige en akkurate beeld van die wêreld rondom hulle te kom. Nou, meetkunde in skildery in prente het mense gelei tot 'n fundamenteel nuwe begrip van die wêreld om hulle, die nie-letterlike komponent daarvan. Mense het op 'n nuwe manier na die skilderye gekyk.

Meetkunde in die skilderye van moderne kunstenaars word baie duideliker gemanifesteer as in die werke van ou meesters. Vandag is dit belangrik dat kunstenaars niedie volmaaktheid van reproduksie van die buitenste dop van driedimensionele voorwerpe in die vlak, en die presiese oordrag van die essensie van voorwerpe met behulp van 'n minimum van middele en 'n maksimum van uitdrukking.

Mens kan die gevolgtrekking maak: meetkunde in beeldhouwerk en skilderkuns keer terug na sy begin. Eens op 'n tyd was dit belangrik vir skeppers om die idee van die uitgebeelde voorwerp reg te stel, en eers later het hulle oorgegaan na die begeerte om die wêreld rondom hulle so akkuraat as moontlik uit te beeld. Nou keer die geometrie van die prentjie en visuele persepsie terug na die begin, wanneer die akkuraatheid en belyning van die perspektief nie so belangrik is nie, maar die helderheid van denke waardevol is.